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中美金屬材料拉伸試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)差異分析

 發(fā)布時(shí)間:2014-03-31 點(diǎn)擊量:5343

1.1 拉伸試樣的制作

對(duì)于拉伸試樣的尺寸以及試樣的取樣位置,國(guó)標(biāo)與ASTM E8/E8M還是存在較多差別的。

GB228金屬材料拉伸試驗(yàn)試件制作通常根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn),將平行長(zhǎng)度段試件按截面形狀分為矩形、圓形和異形(例如:多邊形及管形)三類。

1 GB228拉伸試樣取樣標(biāo)準(zhǔn)

規(guī)格

試樣類型

寬度/mm

L0

Lc

過(guò)渡弧半徑

0.1mm3 mm薄板和薄帶

比例試樣(長(zhǎng)、短)

1012.51520

5.65/11.3*S0

15

L0+b/2

= L0+2b

20mm

非比例試樣

12.5

50

75/87.5

20

80

120/140

厚度≥3mm板材

厚度≥4mm棒材

比例試樣(長(zhǎng)、短)

圓:356810152025

矩形:12.515202530

  

12mm

0.75d

非比例試樣

矩形:12.51520253840

  

直徑或厚度≤4mm線棒材

不經(jīng)機(jī)加工非比例試樣

da4

  

/

厚度為0.1mm3 mm的薄板和薄帶的拉伸試樣采用全截面矩形試樣,可采用比例試樣和非比例試樣,比例試樣又可分為短比例試樣(k=5.65)和長(zhǎng)比例試樣(K=11.3),二者都可使用的條件下應(yīng)優(yōu)先使用短比例試樣。對(duì)于寬度等于或小于20mm的金屬制品,試樣寬度可以相同于產(chǎn)品寬度。對(duì)于寬度大于20mm的金屬制品,其拉伸試樣的寬度應(yīng)機(jī)加工寬度為10mm12.5mm15mm20mm(非比例試樣為12.5mm20mm)等6種不同的尺寸規(guī)格。

厚度大于或等于3mm的板材和扁材及直徑和厚度大于或等于4mm的線材、棒材和型材的拉伸試樣可采用矩形和圓形截面,可采用比例試樣和非比例試樣,比例試樣又可分為短比例試樣(k=5.65)和長(zhǎng)比例試樣(K=11.3),二者都可使用的條件下應(yīng),優(yōu)先使用短比例試樣(見(jiàn)GB/T 228附錄B)。通常情況下金屬材料拉伸試樣采用全截面試樣,當(dāng)直徑或厚度大于25mm而試驗(yàn)設(shè)備能力不足時(shí),可進(jìn)行機(jī)加工減薄成比例試樣,矩形截面試樣推薦寬厚比不超過(guò)81;圓形截面試樣其平行長(zhǎng)度的直徑不應(yīng)小于3 mm

直徑和厚度小于4mm的線材、棒材和型材的拉伸試樣采用不經(jīng)機(jī)加工全截面矩形非比例試樣。

ASTM E8/E8MA370標(biāo)準(zhǔn)中均要求盡可能的采用全厚度或全截面試樣,規(guī)定了3種矩形截面試樣和5種圓形截面試樣供選擇使用。

矩形截面試樣均為板材拉伸試樣,適用于薄板、帶材、扁線材和板材。其與GB/228中的矩形試樣相比大的特點(diǎn)是尺寸規(guī)格較少,只有3種且是定標(biāo)距試樣,無(wú)比例和非比例試樣之說(shuō)。其寬度為40 mm的試樣適應(yīng)于厚度≥5 mm的板材,寬度為12.5 mm的試樣適應(yīng)于厚度≤19 mm的板材,寬帶為6 mm的試樣適應(yīng)于厚度≤6 mm的板材。E8A370中沒(méi)有規(guī)定板材試樣適用產(chǎn)品的厚度上限,但標(biāo)準(zhǔn)中矩形試樣均為金屬制品的全厚度試樣,因此如產(chǎn)品無(wú)特別指出,可根據(jù)試驗(yàn)機(jī)的能力來(lái)確定板材試樣的大厚度。寬度為40 mm12.5mm的試樣為標(biāo)準(zhǔn)矩形試樣,只有當(dāng)金屬制品尺寸無(wú)法制各標(biāo)準(zhǔn)試樣時(shí)才能使用寬帶為6 mm的小試樣。

圓形截面試樣。在ASTM E8中,標(biāo)準(zhǔn)提供了英制和公制兩種單位試樣標(biāo)準(zhǔn)

美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣取樣標(biāo)準(zhǔn)

矩形拉伸試樣/mm

試樣

寬度

標(biāo)距

厚度

導(dǎo)角半徑

試件全長(zhǎng)

平行長(zhǎng)度

夾持長(zhǎng)度

夾持寬度

標(biāo)準(zhǔn)型

板狀

40±2.0

200±0.2

5

≥25

≥450

≥225

≥75

50

薄板

12.5±0.25

50±0.1

0.13-19

≥12.5

≥200

≥60

≥50

20

小試樣

6±0.1

25±0.1

0.13-6

≥6

≥100

≥32

50

10

圓形拉伸試樣/mm

標(biāo)準(zhǔn)

尺寸

標(biāo)準(zhǔn)試樣

與標(biāo)準(zhǔn)試樣成比例的小試樣

12.5

9

6

5

2.5

ASTM E8M

直徑

12.5±0.2

9±0.1

6±0.1

4±0.1

2.5±0.1

標(biāo)距

62.5±0.1

45±0.1

30±0.1

20±0.1

12.5±0.1

導(dǎo)角半徑

≥10

≥8

≥6

≥4

≥2

平行長(zhǎng)度

≥75

≥54

≥36

≥24

≥20

ASTM E8

直徑

12.5±0.2

9±0.1

6±0.1

4±0.1

2.5±0.1

標(biāo)距

50±0.1

36±0.1

25±0.1

16±0.1

11±0.1

導(dǎo)角半徑

≥10

≥8

≥6

≥4

≥2

平行長(zhǎng)度

≥56

≥45

≥30

≥20

≥16

1.2 試樣標(biāo)距

試樣在拉伸前刻畫(huà)標(biāo)距是用來(lái)測(cè)定金屬材料延伸率,以表征金屬材料制品彈塑性變形能力。

GB/228標(biāo)準(zhǔn)附錄AC中厚度不小于3mm的板材和扁材、直徑和厚度大于4 mm的線材、棒材和型材、厚度為0.1mm0.3mm的薄板和薄帶的拉伸試樣標(biāo)距可選比例標(biāo)距或非比例標(biāo)距,比例標(biāo)距L0=KS0' type="#_x0000_t75"> k為比例系數(shù),其中短比例k=5.65、長(zhǎng)比例k=11.3,計(jì)算值修約至5mm的整數(shù)倍。試樣應(yīng)優(yōu)先使用短比例標(biāo)距,如標(biāo)距≤15 mm,應(yīng)使用長(zhǎng)比例標(biāo)距,如依然不能滿足,應(yīng)選用非比例標(biāo)距。直徑和厚度小于4 mm的線材、棒材和型材的拉伸試樣只采用非比例標(biāo)距。

ASTM E8/E8M標(biāo)準(zhǔn)中,矩形截面試件無(wú)論是公制單位還是英制單位均采用非比例固定標(biāo)距;圓形截面試件及不需機(jī)加工的圓形全截面試件則采用比例標(biāo)距,且在使用公制單位和英制單位時(shí),標(biāo)距的大小是不一致的,公制單位標(biāo)準(zhǔn)中試樣標(biāo)距G=5D,英制單位標(biāo)準(zhǔn)中試樣標(biāo)距G=4D。對(duì)于ASTM標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)的產(chǎn)品(除非有特別說(shuō)明的),其圓形試樣延伸率都是針對(duì)G= 4D試樣,因此它與中國(guó)GB/228標(biāo)準(zhǔn)中延伸率的測(cè)定是有很大的不同的。A370E8/E8M在機(jī)加工試件標(biāo)距規(guī)定上基本是相同的,但在其標(biāo)準(zhǔn)的第8.2條款中規(guī)定:當(dāng)采用全截面試件時(shí),如產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有另行規(guī)定,標(biāo)距應(yīng)按8英寸(200mm)進(jìn)行測(cè)量。因此在產(chǎn)品測(cè)試時(shí)應(yīng)關(guān)注產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)在試驗(yàn)方法使用上的具體規(guī)定,如未加規(guī)定應(yīng)按E8/E8M這個(gè)通用標(biāo)準(zhǔn)來(lái)執(zhí)行較為合適。

1.3 試樣原始橫截面的測(cè)定

GB/228標(biāo)準(zhǔn)中試樣原始橫截面的測(cè)定按3來(lái)計(jì)算,并至少保留4位有效數(shù)字。

標(biāo)準(zhǔn)中試樣原始橫截面積測(cè)定

試樣類別

截面類型

截面面積的確定

計(jì)算公式

說(shuō)明

機(jī)加工

矩形截面

在標(biāo)距的兩端及中間三處測(cè)量寬度和厚度或直徑,取三處小橫截面積

S0=ab

a:試樣厚度

b:試樣寬度

d:試樣直徑

圓形截面

S0=πd2

非機(jī)加工

全截面

除產(chǎn)品有特別規(guī)定外,全截面試件截面面積應(yīng)根據(jù)試樣長(zhǎng)度、試樣質(zhì)量和材料密度來(lái)確定。

S0=m蟻L脳1000' type="#_x0000_t75">

m:試樣質(zhì)量

L:試樣長(zhǎng)度

ρ:材料密度

ASTM E8/E8MA370標(biāo)準(zhǔn)中,為了保證試樣斷裂位置在標(biāo)距內(nèi),允許試樣平行段從兩端到中間逐漸減少,形成一個(gè)錐度,但這個(gè)錐度應(yīng)不大于1%。因此試樣原始橫截面測(cè)量只需在試樣標(biāo)距中心測(cè)量,按S0 =πd2S0=ab計(jì)算即可。

1.4 試驗(yàn)機(jī)設(shè)備和測(cè)量設(shè)備

1.4.1 試驗(yàn)機(jī)

中美標(biāo)準(zhǔn)中試驗(yàn)機(jī)測(cè)試準(zhǔn)確度均要求為1級(jí)或優(yōu)于1級(jí)準(zhǔn)確度。試驗(yàn)開(kāi)始前必須按GB/T16825進(jìn)行檢驗(yàn);美標(biāo)按ASTM E4進(jìn)行檢驗(yàn),要求示值誤差不大于±1%。

1.4.2 引伸計(jì)

國(guó)標(biāo)規(guī)定引伸計(jì)應(yīng)符合GB/T 12160標(biāo)準(zhǔn)要求,美標(biāo)應(yīng)符合ASTM E83。在測(cè)定金屬材料的性能時(shí),選用引伸計(jì)精度的等級(jí)見(jiàn)4。從表中可以看出美標(biāo)在測(cè)定同一性能指標(biāo)時(shí),引伸計(jì)級(jí)別要求高于國(guó)標(biāo)要求。

引伸計(jì)精度的等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)

性能

等級(jí)

精度

GB/228

ReHReLRpRtRfAe

高于1級(jí)

±1%

RmAAtAgAgt

高于2級(jí)

±2%

E8/E8MA370

RpRtAAtAg

高于B2級(jí)

±0.5%

A5~50%

高于C級(jí)

±1%

A≥50%

高于D級(jí)

±2%

1.5 試驗(yàn)控制過(guò)程

1.5.1 室溫拉伸試驗(yàn)的溫度控制

GB/228標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定室溫范圍1035℃;E 8/E8M標(biāo)準(zhǔn)中室溫范圍為1038℃;A370中雖未規(guī)定室溫范圍,但大多金屬制品標(biāo)準(zhǔn)及焊接規(guī)程在引用 370時(shí),通常要求拉伸試驗(yàn)溫度不低于10℃,因此在實(shí)踐過(guò)程中,可依據(jù)E8/E8M來(lái)控制。

1.5.2 試驗(yàn)速率控制

GB/228標(biāo)準(zhǔn)中試驗(yàn)速率有應(yīng)力速率(N/mm2·S-1)、應(yīng)變速率(m/m·S-1)、試驗(yàn)機(jī)夾頭分離速率三種控制方法。拉伸試驗(yàn)過(guò)程中,在彈性階段采用應(yīng)力速率控制方法,接近屈服時(shí)應(yīng)過(guò)渡到應(yīng)變控制,平行長(zhǎng)度內(nèi)的應(yīng)變應(yīng)盡可能的保持恒定,屈服結(jié)束后可調(diào)整應(yīng)變速率至試樣斷裂。如試驗(yàn)機(jī)無(wú)應(yīng)變控制系統(tǒng),則從屈服即將開(kāi)始前到屈服完成不再對(duì)試樣機(jī)油門進(jìn)行調(diào)節(jié),屈服結(jié)束后按應(yīng)力速率至試樣斷裂。除非產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)另有規(guī)定,試驗(yàn)速率應(yīng)符合表5要求。

試驗(yàn)速率

標(biāo)準(zhǔn)

變形特性

應(yīng)變速率(m/m·s-1

試驗(yàn)機(jī)夾頭分離速率(m/m·s-1

應(yīng)力速率

N/mm2·s-1

GB/228

彈性變形

彈性階段

/

/

2~20(E<150GMPa)

6~60(E≥150GMPa)

塑性變形

屈服階段

0.00025~0.0025

0.00025~0.0025

屈服后階段

≤0.008

≤0.008

ASTM E8/E8M

彈性變形階段

任意常規(guī)速度

任意常規(guī)速度

任意常規(guī)速度

屈服變形階段

/

/

1.15~11.5

測(cè)定抗拉強(qiáng)度

(延伸率≤5%)

0.0008~0.008

0.0008~0.008

/

測(cè)定抗拉強(qiáng)度

(延伸率≤5%)

/

/

1.15~11.5

A370

彈性變形階段

任意常規(guī)速度

任意常規(guī)速度

任意常規(guī)速度

屈服變形階段

0.0001~0.001

0.0001~0.001

1.15~11.5

測(cè)定抗拉強(qiáng)度

0.0008~0.008

0.0008~0.008

1.15~11.5

E8/E8MA370標(biāo)準(zhǔn)中試驗(yàn)速率除與GB/228相同的應(yīng)力速率、應(yīng)變速率、試驗(yàn)機(jī)夾頭分離速率三種方法外,還有試驗(yàn)時(shí)間和空載十字速率。在ASTM標(biāo)準(zhǔn)體系里,試樣速度控制方式以及試樣速率范圍的選擇是產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的責(zé)任,當(dāng)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范中沒(méi)有規(guī)定時(shí),可按E8/E8MA370標(biāo)準(zhǔn)中試驗(yàn)速率來(lái)執(zhí)行。除非產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)另有規(guī)定,試驗(yàn)速率應(yīng)符合表5要求。

測(cè)定屈服性能時(shí),在達(dá)到規(guī)定屈服強(qiáng)度的一半或抗拉強(qiáng)度的四分之一前至屈服結(jié)束這個(gè)階段,E8/E8M要求按應(yīng)力速率1.1511.5N/mm2·S-1)控制,在實(shí)際操作中,試樣開(kāi)始屈服時(shí),應(yīng)力速度持續(xù)下降,甚至出現(xiàn)負(fù)值,要保持這個(gè)應(yīng)力速率,就要求試驗(yàn)機(jī)油門開(kāi)的很大,這樣就會(huì)造成屈服強(qiáng)度偏高,顯然不切合實(shí)際。不過(guò)在A370標(biāo)準(zhǔn)中則規(guī)定按應(yīng)變速率(0.00010001/S )控制,因此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可參考A370來(lái)執(zhí)行。同GB/228標(biāo)準(zhǔn)中相比,E8/E8MA370測(cè)定屈服性能的試驗(yàn)速率略低;抗拉強(qiáng)度測(cè)定的應(yīng)變速率為0.00080.008/s,而GB/228標(biāo)準(zhǔn)中無(wú)下限要求。

1.6 屈服性能的測(cè)定

GB/228E8/E8M測(cè)定屈服性能的方法基本相同,主要采用下列4種方法。

圖解法:主要用于測(cè)定上、下屈服強(qiáng)度。試驗(yàn)時(shí)記錄力-延伸或力-位移曲線,從圖中讀取力下降前的大力(上屈服強(qiáng)度)和不計(jì)初始瞬時(shí)效應(yīng)時(shí)屈服階段的小力(下屈服強(qiáng)度)。如可以使用計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄,可不用繪制曲線。

指針?lè)椒ǎ涸囼?yàn)從測(cè)力度盤上讀取力下降前的大力(上屈服強(qiáng)度)和不計(jì)初始瞬時(shí)效應(yīng)時(shí)屈服階段的小力(下屈服強(qiáng)度)。如可以使用計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄,該方法實(shí)際上記錄的是力-時(shí)間的曲線。E8/E8M標(biāo)準(zhǔn)中稱為“力停止法”,規(guī)定只能測(cè)定上屈服強(qiáng)度。

規(guī)定非比例延伸法:E8/E8M標(biāo)準(zhǔn)中稱為“偏移法”,與GB/228中規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度測(cè)定的方法一致。該方法主要用于測(cè)定屈服強(qiáng)度不明顯的材料,通常規(guī)定以非比例延伸率的0.2%所對(duì)應(yīng)的平行線與曲線交截點(diǎn)的強(qiáng)度來(lái)代表材料的屈服強(qiáng)度,如Rp0.2

規(guī)定總延伸法:E8/E8M標(biāo)準(zhǔn)中稱為“負(fù)荷下總伸長(zhǎng)法”,與GB/228中規(guī)定總延伸強(qiáng)度(Rt)測(cè)定的方法一致。通常規(guī)定以總延伸率的0.5%所對(duì)應(yīng)的平行線與曲線交截點(diǎn)的強(qiáng)度:來(lái)代表材料的屈服強(qiáng)度,如Rt0.5

1.6.1 抗拉強(qiáng)度的測(cè)定

抗拉強(qiáng)度指試樣所能承受的大破壞極限負(fù)載,中美標(biāo)準(zhǔn)中在抗拉強(qiáng)度的測(cè)定規(guī)定*相同。

1.6.2 伸長(zhǎng)率的測(cè)定

GB/228標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了五種類別伸長(zhǎng)率的測(cè)定:斷后伸長(zhǎng)率、斷裂總伸長(zhǎng)率、大力總伸長(zhǎng)率、大力非比例伸長(zhǎng)率及屈服點(diǎn)延伸率。我國(guó)金屬制品通常采用斷后伸長(zhǎng)率進(jìn)行產(chǎn)品評(píng)價(jià),E8/E8M中僅規(guī)定了斷后伸長(zhǎng)率測(cè)量方法,與GB/228基本相同,但在斷裂位置的規(guī)定上略有不同。

斷后標(biāo)距測(cè)量精度

標(biāo)準(zhǔn)伸長(zhǎng)率測(cè)量精度
GB/2285%0.25mm
5%0.02mm
ASTM E8/E8M3%0.25mm(標(biāo)距≤50mm
標(biāo)距的1%(標(biāo)距>50mm
3%0.05mm

GB/228中要求斷裂位置必須在距標(biāo)距端部大于三分之一時(shí),其結(jié)果才有效;E8/E8M標(biāo)準(zhǔn)中要求為大于四分之一處。當(dāng)斷裂位置不滿足要求時(shí),仍應(yīng)繼續(xù)測(cè)量,如果結(jié)果大于或等于產(chǎn)品技術(shù)要求,結(jié)果有效;如果不能滿足,GB/228標(biāo)準(zhǔn)中還可以采用位移法進(jìn)行測(cè)量,而E8/E8M不能采用位移法測(cè)量,需重新取樣試驗(yàn)。斷后標(biāo)距的測(cè)量精度應(yīng)符合6的要求。

1.7 試驗(yàn)結(jié)果修約

拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修約主要涉及到強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率和斷后伸長(zhǎng)率。中美標(biāo)準(zhǔn)在性能結(jié)果數(shù)值修約間隔規(guī)定中略有差別(見(jiàn)表7GB/228標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的修約間隔相對(duì)較小。E8/E8MA370在斷后延伸率的修約間隔上差別較大,按產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。關(guān)于修約規(guī)則,GB/228GB8170《數(shù)值修約規(guī)則》執(zhí)行:E8/E8MA370AETM E29修約規(guī)則來(lái)執(zhí)行;二者在方法上一致。

性能結(jié)果數(shù)值修約間隔

標(biāo)準(zhǔn)性能適用范圍修約間隔說(shuō)明
GB/228屈服及抗拉強(qiáng)度≤200MPa1MPa/
2001000MPa5MPa/
1000MPa10MPa/
屈服點(diǎn)延伸率/0.05%/
伸長(zhǎng)率/0.5%/
斷面收縮率/0.5%/
E8/E8MA370屈服及抗拉強(qiáng)度≤500MPa1MPa/
5001000MPa5MPa/
1000MPa10MPa/
/1MPa適用于鋁和鎂合金制品
斷后伸長(zhǎng)率≤3%0.2%僅在E8/E8M規(guī)定,當(dāng)伸長(zhǎng)率3%時(shí),未做具體規(guī)定
10%0.5%僅在A370規(guī)定
≥10%1.0%
斷面收縮率10%0.5%/
≥10%1.0%/

1.8 復(fù)檢和判定

拉伸試樣檢測(cè)結(jié)果不符合產(chǎn)品技術(shù)要求時(shí),中美產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中均允許對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行復(fù)檢,但復(fù)檢的條件和要求不盡相同。中美標(biāo)準(zhǔn)中復(fù)檢的條件和要求均由產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)給出或。我國(guó)多數(shù)金屬制品標(biāo)準(zhǔn)按GB/T 17505《鋼及鋼產(chǎn)品交貨一般技術(shù)要求》執(zhí)行,其規(guī)定為:任何檢驗(yàn)如有某一項(xiàng)試驗(yàn)結(jié)果不符合標(biāo)準(zhǔn)要求,則從同一批選取雙倍試樣進(jìn)行該不合格項(xiàng)目的復(fù)檢。復(fù)檢結(jié)果中任何一個(gè)試樣仍不合格,則判定整批產(chǎn)品不合格。而美標(biāo)金屬制品中,如ASTM A615/A615MStandard Specification for Deformed and Plain Carbon-Steel Bars for Concrete Reinforcement鋼筋混凝土用帶肋和光圓碳素鋼棒標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程》規(guī)定:如果抗拉強(qiáng)度低于標(biāo)準(zhǔn)值2000psi(約14MPa)、屈服強(qiáng)度低于標(biāo)準(zhǔn)值1000psi(約7MPa)、伸長(zhǎng)率低于標(biāo)準(zhǔn)值296以內(nèi),允許進(jìn)行復(fù)檢,從同一批選取雙倍試樣進(jìn)行該不合格項(xiàng)目的復(fù)檢,復(fù)檢結(jié)果中任何一個(gè)試樣仍不合格,則判定整批產(chǎn)品不合格。這個(gè)復(fù)檢條件在美標(biāo)的其他鋼產(chǎn)品中,如碳素結(jié)構(gòu)鋼、低合金高強(qiáng)度鋼制品等都有類似規(guī)定,而我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有此類規(guī)定。另外在試樣制作和試驗(yàn)過(guò)程正常的情況下,美標(biāo)允許多進(jìn)行兩次復(fù)檢,我國(guó)只允許進(jìn)行一次復(fù)檢。

相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確無(wú)誤:

GB/T 228 金屬材料拉伸試驗(yàn)方法

ASTM E8/E8M 金屬材料拉伸試驗(yàn)方法

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